题目内容
如图，棱长为
的正方体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
四点共面；
（2）求四边形
的面积．
同解析
解析:
（1）证明：如答图所示，连结
，在△
中，
，
，
∴
，且
，又
，A1A
，
∴，∴四边形
是平行四边形．
∴
，
，∴
、
、
、
四点共面．
（2）由
，知
，
，
，
过作
于
，则
，
∴
，
四边形的面积为
．
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如图，棱长为的正方体中，分别是的中点，
（1）求证：四点共面；
（2）求四边形的面积．
同解析
（1）证明：如答图所示，连结，在△中，， ，
∴，且，又，A1A，
∴，∴四边形是平行四边形．
∴，，∴、、、四点共面．
（2）由，知，，
，
过作于，则，
∴，
四边形的面积为．
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11、如图，棱长为3a正方体OABC-D'A'B'C'，点M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点M的坐标为
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系
，
在线段
上，且满足
，试写出点
的对称点
的坐标；
中点为
，求点
的正方体ABC―A1B1C1 内有一个内切球，M、N分别为AB 、CC1的中点，且M、N与球交于E、F两点，线段EF长为（ ）
-1）
C、
D、
