若连续且不恒等于的零的函数f=3x2-x.试写出一个符合题意的函数f(x)= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x²-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______

∵(x3-

1

2

x2+c)′=(x3)′-

1

2

(x2)′+c′=3x²-x
∴f（x）=x3-

1

2

x2+c
故答案为x3-

1

2

x2+c

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上的奇函数，且

.
（1）求函数

的解析式；
（2）证明函数

上是增函数；
（3）解不等式：

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

处取得极值，对

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）当

时，求证：

（本题满分13分)
设函数

处的切线方程；
讨论函数

设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x₀处的导数f′（x₀）=1，则x₀的值为（　　）

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log

），则a，b，c的大小关系是（　　）

已知f（x）=（2x+1）³-

+3a，若f′（-1）=8，则f（-1）=（　　）

若f′（x）=2e^x+xe^x（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

B．（x+1）e^x+1

D．（x+1）e^x+x

)的导数为（　　）