题目内容
设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前项和
。
的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（Ⅰ）设等差数列的公差为
，则
，解得
，
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，所以.
当
时，
因此
所以
相减得
,
化简得
【考点定位】本题从等差数列的基本问题（首项、公差、通项公式）入手，通过新数列的构造考查了
与
的关系、错位相减法求和等，涉及等比数列的求和公式的应用、代数式的化简等，是对运算能力的有力考查.
的公差为，则，解得，所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，所以.当
时，因此
所以
相减得
,化简得
【考点定位】本题从等差数列的基本问题（首项、公差、通项公式）入手，通过新数列的构造考查了
与的关系、错位相减法求和等，涉及等比数列的求和公式的应用、代数式的化简等，是对运算能力的有力考查.
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
,若
的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ). 
S
中，
，则其公差为 . 
的前三项依次为
，
，
，则
．
，一直数到2013时，对应的指头是 (填指头的名称)． 
是递增数列，
是
项和。若
是方程
的两个根，则
.
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
，
，记
，
，
（
）,若对于任意
，
，
成等差数列.
的前
项和.
为等差数列，且
，
，则公差
( )