Question

4．若{x|x²≤a，a∈R}∪∅=∅，则a的取值范围是（　　）

• A． [0，+∞）
• B． （0，+∞）
• C． （-∞，0]
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 由已知得{x|x²≤a，a∈R}=∅，从而x²≤a，a∈R无解，由此能求出a的取值范围．

解答 解：∵{x|x²≤a，a∈R}∪∅=∅，
∴{x|x²≤a，a∈R}=∅，
∴x²≤a，a∈R无解，∴a＜0．
∴a的取值范围是（-∞，0）．
故选：D．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．