题目内容
直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出图象，把所求面积的图形用两曲边梯形表示，然后用定积分表示出所求面积即可．
解答：
解：作出图象如图所示：
直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形如阴影所示，
由
解得x=-1或x=3，
则所求面积为
S=
=
=（
）
=（
）-（1+
-3）=
．
故选C．
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解决关键是正确理解定积分的几何意义及曲边梯形的概念．
解答：
解：作出图象如图所示：直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形如阴影所示，
由
解得x=-1或x=3，则所求面积为
S=
==（）=（）-（1+-3）=．故选C．
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解决关键是正确理解定积分的几何意义及曲边梯形的概念．
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