题目内容

已知数列{an},an=(n+1)()n

  (1)求证:当n1起逐渐增加时,an先递增后递减.

  (2)n为何值时an最大?

答案:
解析:

(1)证明:∵ 

  ∴ 

        

  于是当1n8时,an+1-an0

  ∴ an递增,当n8时,an+1-an0

  ∴ an递减

  (2)解:当n=8时,a8=a9=9×

  ∴ 当n=8n=9时,an最大.


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