Question

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l：x-y-2

2

=0相切，求圆的标准方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由圆心（0，0）到直线l：x-y-2

2

=0距离为圆的半径，由已知条件能求出圆C的标准方程．

解答： 解：根据题意：圆心（0，0）到直线l：x-y-2

2

=0距离为圆的半径，
∴r=

2 2

2

=2，
∴圆C的标准方程为x²+y²=4．

点评：本题考查圆的方程的求法，考查点到直线的距离公式的运用，比较基础．