题目内容
规定满足“
”的分段函数
叫做“对偶函数”，已知函数
是“对偶函数”，则（1）
；
（2）若
对任意正整数
都成立，实数
的取值范围为 ．
(1)
；(2)
【解析】
试题分析：(1)因为
时，
所以
时
又因为
，所以
由“对偶函数”的定义知，“对偶函数”是奇函数，本题实质就是由奇函数性质求函数解析式，其关键在于对应.
(2)由
图像知，奇函数为R上增函数，所以
解不等式时注意研究函数性质，利用函数性质化简或转化不等式往往能起到四两拨千斤的作用.
考点：函数解析式，不等式恒成立
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