Question

设函数 

（1）当时，求的单调区间；

（2）若当时恒成立，求实数的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）的单调递增区间为，的单调递减区间为；

（2）

【解析】

试题分析：（1）将代入，求导即可 （2）注意恒大于等于0，故只需对任意恒成立即可 接下来就利用导数研究函数 

试题解析：（1）当时，

 

令，得或；令，得

的单调递增区间为

的单调递减区间为                             6分

（2）因为对任意，设 

    

当时，对恒成立， 符合题意   9分

当时，由得；由得；

所以在上是减函数，在上是增函数

又，故不符合题意            12分

综上所述的取值范围是            13分

考点：1、导数的应用；2、不等关系