Question

 

（本小题满分12分）

设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

 

Answer 1

【答案】

（3）因为方程有唯一实数解，

    所以有唯一实数解，

    设，

    则．令，．

    因为，，所以（舍去），

    ，

    当时，，在（0，）上单调递减，

    当时，，在（，+∞）单调递增

    当时，=0，取最小值．（12′）

【解析】略