题目内容

若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为    ．
【答案】分析：求出圆心关于y-x=0的对称点坐标，求出圆的半径，即可求出圆C的标准方程．
解答：解：因为圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，
所以对称圆的圆心坐标为（-2，1），
圆C与直线l相切，所以半径为：=．
所求圆的方程为．
故答案为：．
点评：本题是基础题，考查圆关于直线对称圆的方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数
1
2
，O为坐标原点．
（I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
（II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
2
是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．
若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
若圆C的圆心坐标为（2，-3），且圆C经过点M（5，-7），求其标准方程并判断点P（2，4）与圆的关系．

在平面直角坐标系xoy中，设直线l的方程为x＋my＋2m－2＝0．

(1)求证：m∈R直线l恒过定点Q，并求出定点Q的坐标；

(2)已知圆C的圆心与定点Q关于直线x－y－2＝0对称，过点(1，－1)，求圆C的方程；

(3)设M，P是圆C上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网