题目内容
若函数f（x）=log2（4x-2），则方程f-1（x）=x的解是________．
x=1
分析：从条件中函数式y=log2（4x-2），中反解出x，再将x，y互换即得f-1（x），最后解方程f-1（x）=x即得．
解答：∵y=log2（4x-2），
∴x=
log 2（2y+2）（y∈R），
∴函数f（x）=log2（4x-2），的反函数为y=log 2（2x+2）（x∈R）．
方程f-1（x）=x即log 2（2x+2）=x，
即2x+2=22x，?x=1
故答案为：x=1
点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．
分析：从条件中函数式y=log2（4x-2），中反解出x，再将x，y互换即得f-1（x），最后解方程f-1（x）=x即得．
解答：∵y=log2（4x-2），
∴x=
log 2（2y+2）（y∈R），∴函数f（x）=log2（4x-2），的反函数为y=
log 2（2x+2）（x∈R）．方程f-1（x）=x即
log 2（2x+2）=x，即2x+2=22x，?x=1
故答案为：x=1
点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．
练习册系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
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(m∈R)
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上的最大值．
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)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．