题目内容
已知M是△ABC内一点，且满足
+
+
=
，则“m=
是
+
=m2•
”的（ ）
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AM |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据向量关系确定M是△ABC的重心，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：∵满足
+
+
=
，
∴
=
+
，则点M是△ABC的重心，
设D是底面BC的中点，
则
=
=
×
(
+
)=
（
+
），
即
+
=3
，
若
+
=m2•
，
则m2=3，解得m=
或m=-
，
则“m=
是
+
=m2•
”的充分不必要条件，
故选：A
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
∴
| AM |
| MB |
| MC |
设D是底面BC的中点，
则
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
即
| AB |
| AC |
| AM |
若
| AB |
| AC |
| AM |
则m2=3，解得m=
| 3 |
| 3 |
则“m=
| 3 |
| AB |
| AC |
| AM |
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量关系确定M是△ABC的重心是解决本题的关键．
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如图所示的程序框图运行的结果是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（ ）
| A、S圆＞S圆环 |
| B、S圆=S圆环 |
| C、S圆＜S圆环 |
| D、不确定 |
执行下列的程序框图，输出的s=（ ）
| A、9900 | B、10100 |
| C、5050 | D、4950 |