题目内容

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±$\frac{2}{3}$xB．y=±$\frac{4}{9}$xC．y=±$\frac{3}{2}$xD．y=±$\frac{9}{4}$x

分析 渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
其渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，
整理得$y=±\frac{2}{3}x$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．

练习册系列答案
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