题目内容
8．已知命题p：?x∈R，x2+ax+a＜0．若￢p是真命题，则实数a的取值范围是[0，4]．分析 根据已知条件容易判断出一元二次不等式x2+ax+a＜0无解，从而得到判别式△=a2-4a≤0，解该不等式即得实数a的取值范围．
解答 解：￢p是真命题；
∴p是假命题；
∴不等式x2+ax+a＜0无解；
∴△=a2-4a≤0，0≤a≤4；
∴实数a的取值范围是[0，4]．
故答案为：[0，4]．
点评 考查命题￢p和p的真假关系，真假命题的概念，以及一元二次不等式无解时判别式△的取值情况，解一元二次不等式．
练习册系列答案
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