题目内容
(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
如图，在边长为
的菱形中，，面，，、分别是和的中点.（1）求证：
面； （2）求证：平面
⊥平面；（3）求
与平面所成的角的正切值.
，又 
故 
（2）
又
，
，
，
（3）
试题分析：（1）
…………1分又
故
……………2分（2）
又 ……………4分（3）解：
。由 （2）知
又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO………5分
因为BC=a
则CO=
，BO=
。在Rt△POC中PO=
，故 
∠BPO=
所以直线EF与平面PAC所成的角的正切值为
……………6分点评：立体几何是高考的高频考点之一，一般前一两问多以考查线线，线面，面面的平行与垂直关系为主，最后一问主要考查求体积问题或者夹角问题
练习册系列答案
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相交，且
∥平面
，则
与
表示两条直线，
表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）
，
∥
，则
，则
与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
；⑤|
|＝
.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
平面PBC；
，当a为何值时，PC//平面
．
，E、F分别是AB、PD的中点.
平面PCD；
中，
于
,
，将
沿
折起，使
．
平面
； 
和平面
夹角的余弦值．
中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
平面