Question

已知sin(a-

π

4

)=

1

3

，则cos(a+

π

4

)的值等于

 

．

Answer 1

分析：把所求式子中的角度变为（α+

π

4

）=（α-

π

4

）+

π

2

，利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式值代入即可求出值．

解答：解：∵sin(a-

π

4

)=

1

3

，
∴cos(a+

π

4

)=cos[（α-

π

4

）+

π

2

]
=cos（α-

π

4

）cos

π

2

-sin（α-

π

4

）sin

π

2

=-sin(a-

π

4

)=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，根据（α+

π

4

）-（α-

π

4

）=

π

2

，灵活变换所求式子的角度，熟练掌握公式是解本题的关键．