题目内容
已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点
和
．（1）求实数a和b的值；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值？
【答案】分析：（1）函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点
和
，可得方程组
，解方程组即得答案．
（2）把（1）解到的值代入原式可得到函数f（x）的解析式为2sin（x-
），易得x为何值时函数取到最大值．
解答：解：（1）∵函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点
和
．
∴由题意可得
，解此方程组可得
，
故实数a，b的值分别为1，
．
（2）由（1）知f（x）=sinx-
csox=2sin（x-
），
因此 当x-
=2kπ
，（k∈Z）即x=2kπ
（k∈Z）时，f（x）取最大值2，
故答案为：x=2kπ
（k∈Z）
点评：本题为三角函数图象与性质的综合应用，把sinx-
csox写成2sin（x-
）是解决问题的关键，属中档题．
和
，可得方程组
，解方程组即得答案．（2）把（1）解到的值代入原式可得到函数f（x）的解析式为2sin（x-
），易得x为何值时函数取到最大值．解答：解：（1）∵函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点
和
．∴由题意可得
，解此方程组可得
，故实数a，b的值分别为1，
．（2）由（1）知f（x）=sinx-
csox=2sin（x-
），因此 当x-
=2kπ
，（k∈Z）即x=2kπ
（k∈Z）时，f（x）取最大值2，故答案为：x=2kπ
（k∈Z）点评：本题为三角函数图象与性质的综合应用，把sinx-
csox写成2sin（x-
）是解决问题的关键，属中档题． 
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目