Question

已知函数f（x）=a^|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(

2

x

)＞3．

Answer 1

分析：由题意有a=3，不等式可化为|

2

x

|＞1，即

2

x

＞1  或  

2

x

＜-1，从而求出晕啊不等式的解集．

解答：解：由题意有a=3，∴f（x）=3^|x|，由 f(

2

x

)＞3即3|

2

x

|＞3，
即|

2

x

|＞1，可得 

2

x

＞1  或  

2

x

＜-1，
即0＜x＜2，或-2＜x＜0，
∴不等式f(

2

x

)＞3的解集为（-2，0）∪（0，2）．

点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，绝对值不等式的解法，属于基础题．