Question

（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2^x的图象过原点，则不等式f(x)＞

3

4

的解集为

（-∞，-2）

．

Answer 1

分析：先由函数f（x）=a-2^x的图象过原点，计算a的值，再利用指数函数的单调性解指数不等式2^x＜2^-2即可

解答：解：∵f（0）=0，∴a-2⁰=0∴a=1
∴不等式f(x)＞

3

4

?1-2^x＞

3

4

?2^x＜

1

4

?x＜-2
故答案为（-∞，-2）

点评：本题考察了指数函数的图象和性质，解简单的指数不等式的方法，解题时一定要认真体会函数性质在解不等式中的重要应用