设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{3^x}.x≤0\\|{log 3}x|.x＞0\end{array}\right.$.则fA．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析由分段函数，先求f（-1），再由分段函数的第二段，运用对数的性质求得f（$\frac{1}{3}$）=1．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，
可得f（-1）=3^-1=$\frac{1}{3}$，
f（$\frac{1}{3}$）=|log₃$\frac{1}{3}$|=|-1|=1．
则f（f（-1））=1．
故选C．

点评本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的解析式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．计算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

9．已知数列{a_n}满足a₁=19，a_n+1=a_n-2（n∈N^*），则当数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时，n的值为10．

16．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与$\overrightarrow b$平行，则m的值是$\frac{3}{2}$．

6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的两个零点分别为α，β，（α＜β）则（　　）

13．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
（Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

10．已知函数f（x）=ax²+21nx．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），总有|g（x₁）-g（x₂）|≥k|x₁-x₂|成立，试求k的最大值．

11．

如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为所在边中点，证明：EF∥平面PBC．

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