Question

求椭圆 x²+49y²=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标．

Answer 1

分析：首先将椭圆方程化成标准方程，能够得出a=7，b=1，c=4

3

，然后根据各自的公式求出结果即可．

解答：解：∵椭圆 x²+49y²=49即

x2

49

+y2=1
∴a=7，b=1
由 c²=a²-b²，得c=4

3

长轴长：2a=14
短轴长：2b=2
焦距：2c=8

3

离心率：e=

c

a

=

4 3

7

焦点坐标：F₁（-4

3

，0），F₂（4

3

，0）
顶点坐标：（7，0），（-7，0），（0，1），（0，-1

点评：本题考查了椭圆的性质，求出a、b、c是关键，同时要牢记椭圆的有关公式，属于基础题．