题目内容
已知f（x）=
，则f（x）＞1的解集为________．
（-1，0）∪（e，+∞）
分析：分x≤0和x＞0两种情况求解．x＞0时，f（x）=lnx＞1，x＜0时，f（x）=x+2＞1分别求解，再求并集即可求得f（x）＞1的解集．
解答：x＞0时，f（x）=lnx＞1，解得x＞e
x＜0时，f（x）=x+2＞1，则-1＜x＜0，
所以x的范围为-1＜x＜0或x＞e
故答案为：（-1，0）∪（e，+∞）．
点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数、对数函数等基础知识，体现了分类讨论的思想，属中档题．
分析：分x≤0和x＞0两种情况求解．x＞0时，f（x）=lnx＞1，x＜0时，f（x）=x+2＞1分别求解，再求并集即可求得f（x）＞1的解集．
解答：x＞0时，f（x）=lnx＞1，解得x＞e
x＜0时，f（x）=x+2＞1，则-1＜x＜0，
所以x的范围为-1＜x＜0或x＞e
故答案为：（-1，0）∪（e，+∞）．
点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数、对数函数等基础知识，体现了分类讨论的思想，属中档题．
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