Question

已知f（x）=|lgx|，则f(

1

4

)、f（

1

3

）、f（2）的大小关系是（　　）

• A．f（2）＞f（

  1

  3

  ）＞f(

  1

  4

  )
• B．f(

  1

  4

  )＞f（

  1

  3

  ）＞f（2）
• C．f（2）＞f(

  1

  4

  )＞f（

  1

  3

  ）
• D．f（

  1

  3

  ）＞f(

  1

  4

  )＞f（2）

Answer 1

分析：利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小．

解答：解：∵f（x）=|lgx|，
∴f(

1

4

)=|lg

1

4

|=lg4，f(

1

3

)=|lg

1

3

|=lg3，f（2）=|lg2|=lg2
∵y=lgx在（0，+∞）递增
∴lg4＞lg3＞lg2
所以 f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(2)
故选B．

点评：本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小．