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8．已知函数f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]，则函数f（x）的值域为[-3，5]．．

分析 化简f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，从而求函数的值域．

解答 解：f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∵x∈[0，2]，
∴1≤x+1≤3，
∴1≤（x+1）2≤9，
∴-3≤（x+1）2-4≤5，
故值域为[-3，5]；
故答案为：[-3，5]．

点评 本题考查了配方法在求函数的值域中的应用，注意二次函数的性质的运用．

练习册系列答案
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8．已知f（x）=max{x2-ax+a，ax-a+1}，其中max{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≤y}\\{x，x＞y}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x2-ax+a，求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．
19．已知集合A={x|-a+1≤x≤a+3}，B={x|1＜x＜4}．
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（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
16．已知直线x-2y+2与圆C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（-1，0）作圆C的切线，求切线的直线方程；
（3）若抛物线y=x2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C的位置关系，并加以证明．
3．已知函数f（x）=ax-|x+1|（x∈R）．
（1）设函数g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若函数f（x）有最大值，求实数a的取值范围．
13．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）=-x2+2x．
20．设F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1的两焦点，P为椭圆上的点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（　　）
A．8B．$4\sqrt{2}$C．4D．$2\sqrt{2}$
17．过圆C：x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈[$\frac{1}{3}}\right.$，$\left.{\frac{1}{2}$]，则k取值不可能是（　　）
A．5B．6C．7D．8
18．曲线y=e2x在x=0处切线方程为y=2x+1．

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