题目内容
已知f（2x）=3x2+1，则f（x）=
x2+1
x2+1．
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分析：令2x=t，则x=
，代入f（2x）=3x2+1可得f（t）=3(
)2+1=
t2+1即f（x）=
x2+1
| t |
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| t |
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| 3 |
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解答：解：令2x=t，则x=
，代入f（2x）=3x2+1可得
f（t）=3(
)2+1=
t2+1
∴f（x）=
x2+1
故答案为：
x2+1
| t |
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f（t）=3(
| t |
| 2 |
| 3 |
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∴f（x）=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
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| 4 |
点评：本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题．
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