Question

在中，内角、、所对的边分别为、、，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则有两解；

④必存在、、，使成立.

其中，正确命题的编号为 ．（写出所有正确命题的编号）

 

Answer 1

②③

【解析】

试题分析：

①根据大边对大角可知,如果是钝角,则此时,显然错误.

②当三角形是锐角三角形时,根据正弦函数性质可知;

当三角形是钝角三角形时,有,则,

因为，所以,此时有,正弦函数性质可知,即.正确.

③因为，即，所以必有两解.正确.

④根据正切和角公式,可得.则有

根据诱导公式有代入上式,

则上式

若是锐角,则;

此时.

若是钝角,则;

此时.错误.

考点：三角形中边角关系;三角函数性质;三角函数和角,诱导公式的使用.