Question

已知a=lo

g

3 2

，b=8-0.2，c=sin

16π

5

，则a，b，c的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：根据题意和对数（指数）函数的单调性，需要将log₂3与1进行比较，8^-0.2与1、0比较，利用诱导公式对sin

16π

5

进行化简后，再由三角函数的符号判断它的符号．

解答：解：∵log₂3＞log₂2=1，0＜8^-0.2＜8⁰=1，sin

16π

5

=sin

6π

5

＜0，
∴a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c．

点评：本题考查了对数值大小的比较方法，一般找中间量“0”或“1”，以及转化为底数相同的对数（幂），再由对数（指数）函数的单调性进行判断，考查了转化思想．