题目内容

化简：
AB
-
AD
-
DC
．
考点：向量的减法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则即可得出．
解答： 解：
AB
-
AD
-
DC
=
AB
+
DA
+
CD
=
CB
．
点评：本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知几何体EFG-ABCD如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．
（1）求证：BM⊥EF；
（2）是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°．若存在，试求点M的位置．
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为
4
3
3
，求球O的表面积．
计算：
a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
(6a)-4•b-2
=
 
．
若方程cosx+cos（x+
π
3
）=
3
m3-2
3
有实根，则m的取值范围．
已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定义域上总有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范围．
设一正方形边长为1，取各边的中点连成一个新的正方形，记其面积为a1，然后在得到的新正方形中，再连接各边中点，又得到一个新正方形，记其面积为a2，按此方法依次做下去…
（1）求a1和a2；
（2）记an为第n次得到的正方形面积，写出关于an的表达式（不必证明）；
（3）求经过n次后所得n个正方形的面积之和．
求下列函数的最大值和最小值．
（1）y=2sin（2x+
π
4
）+1；
（2）y=-cos2x+cosx+
7
4
；
（3）y=
3sinx-1
sinx+2
；
（4）y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]．
已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．
（1）若a=-1，求函数y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求实数a的取值范围．

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