题目内容

3．已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移$\frac{π}{12}$得到，则下列结论正确的是（　　）
A．f（0）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（0）＜f（4）C．f（0）＜f（4）＜f（2）D．f（4）＜f（2）＜f（0）

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把y=sin2x向右平移$\frac{π}{12}$得到y=sin2（x-$\frac{π}{12}$）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，
故f（0）=-$\frac{1}{2}$，f（2）=sin（4-$\frac{π}{6}$），f（4）=sin（8-$\frac{π}{6}$），
故f（0）＜f（2）＜f（4），
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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13．若直线m被两平行线l1：x+y=0与l2：x+y+$\sqrt{6}$=0所截得的线段的长为2$\sqrt{3}$，则m的倾斜角可以是
①15°   ②45°  ③60°  ④105°⑤120°    ⑥165°
其中正确答案的序号是④或⑥．（写出所有正确答案的序号）
14．已知函数$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
（1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x0的值；
（3）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．
11．抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$上到焦点的距离等于10的点的坐标为（8，8）或（-8，8）．
18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，\;0＜x≤4}\\{{x^2}-12x+34\;，x＞4}\end{array}}$，若方程f（x）=t，（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为（32，34）．
8．将$a={0.5^{0.1}}，b={log_4}0.1，c={0.4^{0.1}}$按由大到小的顺序排列为a＞c＞b．
15．（1）化简：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$．
（2）若α、β为锐角，且$cos（α+β）=\frac{12}{13}$，$cos（2α+β）=\frac{3}{5}$，求cosα的值．
12．设x，y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x+y-5≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A．8B．9C．28D．29
13．过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A，B两个不同的点，当|AB|=6时，△OAB（O为坐标原点）的面积是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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