题目内容
数列{an}中，a1=2，an+1=an+
(n∈N*)，则a10=（ ）
| 2 |
| n(n+1) |
分析：根据数列递推式，利用裂项法，即可求得结论．
解答：解：∵an+1=an+
∴an+1-an=2(
-
)
∴a10=a1+（a2-a1）+…+（a10-a9）=2+（1-
）+…+（
-
）=2+2（1-
）=3.8
故选C．
| 2 |
| n(n+1) |
∴an+1-an=2(
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴a10=a1+（a2-a1）+…+（a10-a9）=2+（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
故选C．
点评：本题考查数列递推式，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|