题目内容
（2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
-3012
-3012
．分析：根据所给的新定义，等和数列中任意相邻两项之和常数h，所以要求数列的前2008项的和，只要判断其中包含多少个h即可．
解答：解：∵等和数列{an}中，任意相邻两项之和等于h，
∴S2008=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2007+a2008）=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3，∴S2008=1004×（-3）=-3012
故答案为-3012
∴S2008=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2007+a2008）=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3，∴S2008=1004×（-3）=-3012
故答案为-3012
点评：本题主要借助新定义考查了数列求和的方法，属于基础题．
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