题目内容
数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
3
3
．分析：由an+1≥2an+1，得a2≥3①及a3≥2a2+1②，a3≤7，联立②③得，a2≤3④，再由①④可得答案．
解答：解：由an+1≥2an+1，得a2≥2a1+1，即a2≥3①，且有a3≥2a2+1②，
由an+2≤an+3•2n，得a3≤a1+3•21=7③，
由②③得，2a2+1≤a3≤7，所以a2≤3④，
由①④可得a2=3．
故答案为：3．
由an+2≤an+3•2n，得a3≤a1+3•21=7③，
由②③得，2a2+1≤a3≤7，所以a2≤3④，
由①④可得a2=3．
故答案为：3．
点评：本题考查数列的函数特性，考查学生对问题的分析解决能力，属中档题．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|