Question

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，

3

），则行列式

.

sinα tanα 1 cosα

.

的值为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,二阶行列式的定义

专题：三角函数的求值

分析：利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，cosα，tanα的值，然后化简行列式求解即可．

解答： 解：角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，

3

），
∴OP=

(-3)2+( 3 )2

=2

3

．
∴sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

，tanα=-

3

3

．

.

sinα tanα 1 cosα

.

=sinαcosα-tanα=

1

2

×(-

3

2

)+

3

3

=

3

12

．
故答案为：

3

12

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，行列式的定义的应用，基本知识的考查．