题目内容
（本题满分14分）已知函数．
（1）当时，用定义证明：在上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数是奇函数，求实数的值．
已知某公司现有职员150人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取30个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（ ）
A．8，2 B．8，3 C．6，3 D．6，2
在等腰直角中，，，中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为（从大到小），其中，则．
（本小题满分10分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点到平面的距离；
（2）如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行？并说明理由．
（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
设a是实数，f（x）＝a－（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
函数的定义域是 ．
已知是椭圆的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．四条线段
设，，．
（1）求；
（2）记（）的最小值为．
①求；
②若为奇数，求．
．
时，用定义证明：
在
上的单调递减；
是奇函数，求实数
的值．
．时，用定义证明：在上的单调递减；是奇函数，求实数的值．
中，
，
，
中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为
（从大到小），其中
，则
．
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
， 
．沿直径
为
的中点．根据图乙解答下列各题：
到平面
的距离；
的平分线交弧
于一点
,试判断
是否与平面
平行？并说明理由．
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
（x∈R）．
的定义域是 ．
是椭圆
的左右焦点，P是椭圆
上任意一点，过
作
的外角平分线
的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
，
，
．
；
（
）的最小值为
．
；
为奇数，求
．