题目内容

12．不等式|x+1|-|x-3|≤a在实数集上有解，则实数a的取值范围为[-4，+∞]．

分析 由绝对值的意义可得|x+1|-|x-3|的最小值为-4，要使不等式|x+1|-|x-3|≤a在实数集上有解，则实数a≥-4．

解答 解：由于|x+1|-|x-3|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到3对应点的距离，它的最小值为-4，
要使不等式|x+1|-|x-3|≤a在实数集上有解，则实数a≥-4，
故答案为：[-4，+∞）．

点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调增区间；
（3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
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20．已知$a_1^2+b_1^2≠0$，$a_2^2+b_2^2≠0$，则“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}|≠0$”是“直线a1x+b1y+c1=0与直线a2x+b2y+c2=0”平行的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
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17．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（　　）
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