题目内容

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．
∵在△ABC中，C=60°，A=75°，
∴B=180°-A-C=45°．
根据正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，
得b=
csinB
sinC
=
3×sin45°
sin60°
=
6
．
故答案为：
6
练习册系列答案
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（1）△ABC中，a=8,B=60°,C=75°,求b;
(2)△ABC中，B=30°,b=4,c=8,求C、A、a.
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
5
2
b，A=2B，则cosA=（　　）
A．-
3
8
B．-
5
4
C．
5
4
D．-
5
6
已知△ABC的面积为2
3
，BC=5，A=60°，则△ABC的周长是______．
如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为______．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，S=9
3
，求b和c的值．
△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．

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