题目内容
已知全集U=R，集合
，则∁U（M∩N）=（ ）A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x＜2}
【答案】分析：解出集合N的解集，x+1≥0且x-2＞0或x+1≤0且x-2＜0，然后先求出M∩N，最后求出补集即可．
解答：解：解集合N的不等式
≥0得：x+1≥0且x-2＞0或x+1≤0且x-2＜0，所以x＞2或x≤-1．则A∩B={x|x＞2}，
全集U=R，则∁U（M∩N）={x|x≤2}．
故选B
点评：考查学生会求两个集合的交集，会在全集中求一个集合的补集．以及会求分式不等式的解集．
解答：解：解集合N的不等式
≥0得：x+1≥0且x-2＞0或x+1≤0且x-2＜0，所以x＞2或x≤-1．则A∩B={x|x＞2}，全集U=R，则∁U（M∩N）={x|x≤2}．
故选B
点评：考查学生会求两个集合的交集，会在全集中求一个集合的补集．以及会求分式不等式的解集．
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