Question

【题目】如图所示，为山脚两侧共线的3点，在山顶处测得3点的俯角分别为，计划沿直线开通穿山隧道，为求出隧道的长度，你认为还需要直接测量出中哪些线段的长度？根据条件，并把你认为需要测量的线段长度作为已知量，写出计算隧道长度的运算步骤.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）直接测量的长度；

（2）在中，用正弦定理求出长，在中，用正弦定理求出长，即可求出；或在中，用正弦定理求出长，在中，用正弦定理求出长，也可求解.

解：（方法一）（1）直接测量线段的长度.

（2）计算线段的长.

在中，.

由正弦定理得，

.

（3）计算线段的长.

在中，，

由正弦定理得，

.

（4）计算线段的长.

.

（方法二）（1）直接测量线段的长度.

（2）计算线段的长.

在中，，

由正弦定理得，

（3）计算线段AB的长.

在中，，

由正弦定理得，

.

（4）计算线段的长，

.