Question

三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由题意设出三条棱长，两条侧面积，列出方程，求出三条棱长，然后求出三棱锥的体积．
解答：设PA=a、PB=b、PC=c，三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC为底面，棱锥的体积为：=4
故选A．
点评：本题是基础题，考查棱锥的表面积，体积与棱长的关系，充分利用三条侧棱两两垂直，是本题的突破口，常考题型．