Question

关于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，则实数k的取值范围是

[0，4）

．

Answer 1

分析：由关于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，知k=0，或

k＞0 △=(-k)2-4k＜0

，由此能求出实数k的取值范围．

解答：解：∵关于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，
∴k=0，或

k＞0 △=(-k)2-4k＜0

，
解得0≤k＜4．
故答案为：[0，4）．

点评：本题考查满足条件的取值范围的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．