Question

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.

(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；

(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)依题意f(n)＝14.4＋(0.2＋0.4＋0.6＋…＋0.2n)＋0.9n 　　即(是正整数)5分 　　(2)设该车的年平均费用为S万元，则有 　　　　9分 　　当且仅当，即n＝12时，等号成立.　　　　　　　11分 　　故汽车使用12年报废为宜.　　　12分