Question

已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值    ．

Answer 1

【答案】分析：由于m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，可得．于是利用基本不等式的性质可得（m+n）（m+k）=m²+mn+mk+nk=
解答：解：∵m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，∴．
∴（m+n）（m+k）=m²+mn+mk+nk==4，当且仅当nk=2，取等号．
∴（m+n）（m+k）的最小值是4．
故答案为4．
点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．