Question

已知向量

a

=（3，-1），

b

=（-1，2），

c

=（2，1）．若

a

=x

b

+y

c

（x，y∈R），则x+y=（　　）

• A、2
• B、1
• C、0
• D、

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据已知条件已经平面向量坐标的运算可得

-x+2y=3 2x+y=-1

．解方程组即可得到x，y的值，从而求出x+y=0．

解答：解：∵

a

=（3，-1），

b

=（-1，2），

c

=（2，1）且

a

=x

b

+y

c

（x，y∈R），
∴（3，-1）=x（-1，2）+y（2，1）．
∴

-x+2y=3 2x+y=-1

．
解得

x=-1 y=1

．
∴x+y=0．
故选：C．

点评：本题考查平面向量的坐标运算，解方程组等知识，属于基础题．