题目内容
14．曲线y=4x-x3在点（1，3）处的切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$．分析 求导数得到y′=4-3x2，进而可以得出切线斜率k=tana=1，从而可以求得切线倾斜角的值．
解答 解：y′=4-3x2；
∴切线斜率k=4-3=1；
∴tanα=1，
∴a=$\frac{π}{4}$；
即切线倾斜角为$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．
点评 考查函数导数的运算，以及函数在函数图象上一点处导数的几何意义，清楚直线的倾斜角和斜率的关系．
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4．函数y=2sin（$\frac{π}{4}$-2x），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]的单调递减区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$] | B． | [-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{8}$] | C． | [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{8}$] | D． | [-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$] |