Question

如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为y=

1

x

(x＞0)，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是（　　）

• A、1
• B、e
• C、

  1

  e

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据积分的几何意义求曲面梯形的面积即可．

解答：解：根据积分的几何意义可知所求的面积为：

∫

e 1

1

x

dx=lnx

|

e 1

=lne-ln1=1-0=1，
故选：A．

点评：本题主要考查利用积分的几何意义求曲面梯形的面积，要求熟练掌握基本函数的积分公式．