题目内容

设θ∈[0，
π
2
]，则方程x2•cosθ+y2•sinθ=1不可能表示（　　）
A、两条直线B、圆
C、椭圆D、双曲线
分析：根据题中条件：θ∈[0，
π
2
]，逐一检验答案，进行排除筛选．
解答：解：当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
∵θ∈(0，
π
2
)，∴sinα 与 cosα符号都为正，曲线表示椭圆，不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是双曲线．
故选D．
点评：本题考查曲线与方程的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•杭州一模）设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=
3
10
10
3
10
10
．
设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．
设0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，则x的取值范围为
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．
（2009•黄浦区二模）设α∈(0，
π
2
)，则
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．
已知函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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