题目内容

（2008•静安区一模）已知复数z满足方程z2-2z+3=0，则|z|=
3
3
．
分析：欲求复数z的模，只须根据复数z满足方程z2-2z+3=0，求得其根即可，根据二次方程的求根公式得z=
2±2
2
i
2
=1±
2
i即可求出z，从而解决问题．
解答：解：∵复数z满足方程z2-2z+3=0，
∴z=
2±2
2
i
2
=1±
2
i
∴|z|=
1 2+(±
2
)  2
=
3
．
故答案为
3
点评：本小题主要考查复数求模、复数方程的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2008•静安区一模）（理）设
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量
a
+
b
与
a
-
b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=
2548
2548
．
（2008•静安区一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的两个向量．
（1）试用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）
（2008•静安区一模）计算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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