题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（ ）
| A．-1 | B．-
| C．
| D．-
|
由题意定义在R上的函数f（x）f（x）满足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=
f（x+2）=
f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，
故f（x）=
f（x+2）=
f（x+4）=
[（x+4）2-2（x+4）]=
[x2+6x+8]=
[（x+3）2-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是-
故选D
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，
故f（x）=
| 1 |
| 3 |
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| 1 |
| 9 |
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| 9 |
| 1 |
| 9 |
当x=-3时，f（x）的最小值是-
| 1 |
| 9 |
故选D
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