题目内容

在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，则△ABC的面积等于
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理求得sinC的值，进而求得C，然后利用三角形面积公式求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴sinC=AB•
sinA
BC
=2×
1
2
1
=1，
∴C=
π
2
，
∴AC=
4-1
=
3
三角形面积S=
1
2
×1×
3
=
3
2
，
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了正弦定理及变形公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
1-x
x
的定义域是
 
．
已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为{x|α＜x＜β，其中0＜α＜β}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集是
 
．
幂函数y=（2m-1）xm2-2m在第一象限的单调性为
 
（填递增或递减）．
直线l1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若l1⊥l2，则a=
 
．
化简：
2cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
-
1
secα•cscα
=
 
．
在△ABC中，已知a=2bcosC，求证：△ABC为等腰三角形．
过椭圆
x2
6
+
y2
5
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线斜率为
 
．
已知函数f（x）=x+2，g（x）=x2-2x．构造函数F（x）定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=f（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=g（x）．则F（x）的值域为
 
．

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